会慢慢更新学习与科研过程中需要记录的一些知识点，主要记性太差了，不记录下来很快就会忘光。又不想每次都重新看，就烂笔头一下好了。
几何单位制
先解释下为什么要采用几何单位制或者自然单位制，首先我们先回忆一下传统的单位制，比如千克的定义，我上中学的时候用的还是国际千克原器的定义，显然这种定义只是随机的设定了一个标准，并不具备多大的物理意义，更多是一种人为的方便。就类似于摄氏温度和华氏温度一样，你换一个标准在实际使用中也不会有太大区别。
但是这种定义，随着人们后来发现了一个个的物理学常数开始，变的没有那么方便了，这种时候我们发现这些物理学常数因为之前的单位定义变得稀奇古怪，物理学的公式变的异常繁杂，而明明是这些常数更为本质或者自然。所以一个很自然的想法就是，能不能把新的常数定义为无量纲的1呢？
那首先我们就来看，以光速c为例子，能不能把光速设定为1呢？反正已经知道他是个不变量了。(题外话：这也是为什么后来新的国际计量大会更新了定义的原因)
$$ 1 = c = 3.0 \times 10^{8}\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\quad \to\quad 1\mathrm{s} = 3.0 \times 10^{8} \mathrm{m} $$
这样造成的结果就是，秒和米直接挂钩，这样有什么影响吗？并没有，因为之前也没人在意秒和米变成一个单位会怎么样，而且考虑到我们所处的四维空间，反而这种挂钩的单位制是更自然和更合理的（物理意义上）。
所以总结一下就是，我们可以通过设定某些自然常数为无量纲的1,来极大的简化我们的物理学公式系统，所带来的影响无非是每多一个常数设定为1,我们描述世界的物理单位，就可以减少一个。
同理，如果我们把G设定为1,即
$$ \mathrm{G} = (6.67430 + 0.00015) \times 10^{-11} \, \mathrm{m}^3\mathrm{kg}^{-1}\mathrm{s}^{-2} = 1 $$
这样一来，质量就可以和时间或者长度挂钩，换言之，在自然单位制下，可以用质量来表示时间和空间的大小。
带入具体的计算，就可以得到，一太阳质量等于多少秒：
$$ 1 \mathrm{kg} = \frac{G}{c^{3}} \mathrm{s} \ \to \ 1 \mathrm{M}_{\odot} = 2 \times 10^{30} \mathrm{kg} = 2 \times 10^{30} \times\frac{6.67 \times 10^{-11}}{3^{3} \times 10^{24}} =4.9 \times 10^{-6} s $$
这样一来，可以用在宇宙学或者广义相对论领域更关注的质量来描述空间，是为几何单位制。
（如果把普朗克常数也改成1，就得到了粒子人更常用的自然单位制，此时物理量可以用能量来表示。）